У лукоморье: У лукоморья дуб зеленый — Пушкин. Полный текст стихотворения — У лукоморья дуб зеленый

У Лукоморья дуб зеленый — Пушкин: Стих, текст стихотворения Александра Сергеевича Пушкина

У лукоморья дуб зелёный;
Златая цепь на дубе том:
И днём и ночью кот учёный
Всё ходит по цепи кругом;
Идёт направо — песнь заводит,
Налево — сказку говорит.
Там чудеса: там леший бродит,
Русалка на ветвях сидит;
Там на неведомых дорожках
Следы невиданных зверей;
Избушка там на курьих ножках
Стоит без окон, без дверей;
Там лес и дол видений полны;
Там о заре прихлынут волны
На брег песчаный и пустой,
И тридцать витязей прекрасных
Чредой из вод выходят ясных,
И с ними дядька их морской;
Там королевич мимоходом
Пленяет грозного царя;
Там в облаках перед народом
Через леса, через моря
Колдун несёт богатыря;
В темнице там царевна тужит,
А бурый волк ей верно служит;
Там ступа с Бабою Ягой
Идёт, бредёт сама собой,
Там царь Кащей над златом чахнет;
Там русский дух… там Русью пахнет!
И там я был, и мёд я пил;
У моря видел дуб зелёный;
Под ним сидел, и кот учёный

Свои мне сказки говорил.

Читать поэму Руслан и Людмила полностью.

Анализ стихотворения «У лукоморья дуб зеленый» Пушкина

«У лукоморья дуб зеленый…» — строки, знакомые каждому с детства. Волшебный мир пушкинских сказок настолько прочно вошел в нашу жизнь, что воспринимается как неотъемлемая часть русской культуры. Поэма «Руслан и Людмила» была закончена Пушкиным в 1820 г., но вступление он дописал в 1825 г. в Михайловском. За его основу поэт взял присказку Арины Родионовны.

Вступление Пушкина к поэме продолжает древние традиции русского фольклора. Еще древнерусские гусляры начинали свои сказания с обязательной присказки, не имеющей прямого отношения к сюжету. Эта присказка настраивала слушателей на торжественный лад, создавала особую волшебную атмосферу.

Пушкин начинает свою поэму описанием таинственного лукоморья – загадочной местности, где возможны любые чудеса. «Кот ученый» символизирует древнего автора-сказителя, который знает невероятное количество сказок и песен. Лукоморье населено множеством волшебных героев, собравшихся здесь из всех русских сказок. Среди них и второстепенные персонажи (леший, русалка), и «невиданные звери», и пока еще неодушевленная избушка на курьих ножках.

Постепенно перед читателем возникают и более значимые герои. Среди неясных видений появляются могучие «тридцать витязей» во главе с Черномором, символизирующие военную силу русского народа. Главные положительные персонажи (королевич, богатырь, царевна) пока еще безымянны. Они являются собирательными образами, которым предстоит воплотиться в конкретной сказке. Завершают волшебную картину основные отрицательные персонажи – Баба-Яга и Кащей Бессмертный, олицетворяющие зло и несправедливость.

Пушкин подчеркивает, что весь этот волшебный мир имеет национальные корни. Он непосредственно связан с Россией: «там Русью пахнет!». Все происходящие в этом мире события (подвиги, временные победы злодеев и торжество справедливости) являются отражением реальной жизни. Сказки – это не только выдуманные для развлечения истории. Они по своему освещают действительность и помогают человеку различать добро и зло.

В финале присказки Пушкин утверждает, что сам побывал в лукоморье и слушал сказки «кота ученого». Он хочет поделиться одной из таких прекрасных сказок. Интригующее вступление поэта усиливает интерес читателей и нетерпение перед вступлением в волшебный мир народных преданий.

Чудеса у Лукоморья | Омский государственный Музыкальный театр

Для детей от 3-х лет.

Либретто и стихи Андрея Сёмина. По мотивам произведений А.С. Пушкина и русским народным сказкам.

В каком ещё другом музыкальном спектакле вы сможете встретиться сразу и с Лешим, и с Черномором, и с Чудом-Юдом, и с Змеем Горынычем, и с Князем Гвидоном, и с прекрасной Царевной Лебедь и с ещё десятком других персонажей, известных по огромному количеству сказок? Новый детский мюзикл «Чудеса у Лукоморья» представляет собой необычную фантазию, в которой персонажи известных произведений А.С. Пушкина объединились в волшебном действе с героями русских народных сказок. Согласно замыслу либреттиста Черномор из пушкинской поэмы «Руслан и Людмила» похищает Кота-учёного, отвечающего в Лукоморье за сложение новых сказок. Послушать их обычно собираются все жители волшебной страны. Спасти Кота-учёного берутся герои русских ярмарочных представлений Петрушка и Матрёшка, которым очень нужна помощь не только других сказочных персонажей, но и всех вас, детей и взрослых, пришедших на спектакль…

Режиссёр-постановщик – заслуженный артист РФ Владимир Миллер
Дирижёр-постановщик – Антон Лёгкий
Художник-постановщик – Сергей Новиков

Балетмейстер-постановщик – Надежда Китаева (Москва)
Хормейстеры-постановщики – заслуженный работник культуры РФ Татьяна Боброва, Ангелина Барковская

Премьера состоялась 28 декабря 2013 года.

ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЛИЦА И ИСПОЛНИТЕЛИ:

Петрушка – Александр СЕРКОВ, Руслан СИТНИКОВ
Матрёшка – Ирина ГЕЛЕВА, Юлия СОЛОВЬЁВА
Кот – Вадим НЕВЗОРОВ, Константин ЧЕРНЫХ
Черномор – Алексей ГРИГОРЬЕВ
Волшебница, она же Царевна-Лебедь – Ирина ЗАВЬЯЛОВА, Иванна ЦИЦЕЙ
Берендей – народный артист РФ Владимир НИКЕЕВ, заслуженный артист РФ Владимир МИЛЛЕР
Василиса – Наталья ШЕСТАКОВА, Иванна ЦИЦЕЙ, Кристина ДЁМИНА
Русалка – Карина ЧЕМИРЗОВА, Елена БИЛЫК
Баба-Яга – Тамара СЛАВЧЕНКО, Анастасия ЖАВОРОНКОВА

Волк – Антон ЗАВЬЯЛОВ, Никита МУХИН
Леший – Валерий ГРАЧУНОВ, Антон ЗАВЬЯЛОВ
Чудо-Юдо – Антон ЗАВЬЯЛОВ
Главная гнилушка и Крыса – Ольга БЕРЕЗОВСКАЯ, Ирина ЗАВЬЯЛОВА
Водяной – заслуженный артист РФ Анатолий МОТОВИЛОВ
Князь Гвидон – Кирилл КИРИЛЛОВ
Кощей Бессмертный – Олег НОВОЖЕЕВ
Скоморохи – Алексей ГРИГОРЬЕВ, Александр СЕРКОВ, Вадим НЕВЗОРОВ, Руслан СИТНИКОВ, Константин ЧЕРНЫХ
Козлёночек – Маша КУЗОВКИНА

Головы Змея Горыныча, слуги Черномора, Гнилушки, Зайцы, Белки, Ежи, Медвежата, Крысы, Лягушки, Русалки, Снежинки, жители Чудесного города – артисты хора, балета и учащиеся детской хореографической студии Омского государственного музыкального театра

Музыкальное сопровождение спектакля звучит в записи.

Дизайн кухни: У Лукоморья, габариты гарнитура: 3.21 x 2.72 м, дизайнер: Фабрика Мария, г. Москва

Описание проекта У Лукоморья

Проект создавался для «Квартирного вопроса» совместно с дизайнером Юлией Корицы. Мы постарались сделать его таким, чтобы все в нем соответствовало тенденциям мебельной моды. Самое первое это цвет — часть очень насыщенного сине-зеленого цвета, один из самых трендовых в 2018 году. Вторя часть «ваниль» — уровновешивает сине-зеленый. Внутри открытых полок мы добавили цвет «винная роза». А вот столешница, из искусственного камня Corian бренда DuPont, в декоре «Vanilla». Второе – фасады без ручек. В тренде они не первый год. Третье – в качестве главного украшения модного интерьера — витражи и декоративные полки. Есть здесь секция-буфет, оформленная прозрачным стеклом, а модным элементом стала светодиодная панель вместо задней стенки. Высокие, до потолка навесные секции это сейчас тоже тренд. Проект имеет два ряда верхних шкафов, что очень практично, можно много всего вместить. Кухня оборудована по последнему слову техники. Здесь встраиваемые холодильник, духовой шкаф, микроволновая печь, посудомоечная машина и, внимание, телевизор. Специально для нашего проекта создали нестандартную секцию под вытяжку Elica (Италия) с декоративными крашеными полками. Большая рабочая поверхность и продуманные системы хранения, очень упростят жизнь хозяйке.

Подробно о проекте У Лукоморья

Понравился проект? На нашем сайте вы можете задать вопрос или рассчитать его стоимость. Это бесплатно.

 Рассчитать стоимость

У Лукоморья пансионат 3* — Россия, Крым — Отели

Описание

Семейный пансионат «У Лукоморья» расположен в живописной части Крыма Бахчисарайского района посёлок Песчаное на берегу моря. Курорт Песчаное удалён от шума и суеты- это место подходит для семейного отдыха с детьми. Ухоженная территория семейного пансионата «У Лукоморья» в зелени и цветах.

Адрес: Республика Крым, Бахчисарайский р-н, п. Песчаное, ул. Набережная,18

Дата постройки 2002
Общая площадь 2 га
Размещение с животными По договоренности
Номера для некурящих Все номера в отеле
Время заселения
12:00
Время выселения 10:00
Комментарии к размещению Для размещения гостей предлагается: административный (главный) двухэтажный корпус, коттеджи и аэрарий на пляже.
Пляж

Не предоставляются или отсутствуют: Полотенца, Шезлонги, Зонтики

Комментарии: Поселковый песчано-галечный пляж

Питание

Рестораны a la carte/шведский стол: Столовая
Питание трехразовое комплексное

Бар: Бар «Какаду»
Кафе

Расписание работы основного ресторана: Завтрак – с 9:00 до 10:00
Обед – с 13:00 до 14:00
Ужин – с 18:00 до 19:00

Система питания: RO, BB, HB, FB

Инфраструктура
  • Магазины
  • Автомобильная парковка (бесплатно)
  • Wi-Fi (бесплатно)

Комментарии: Охраняемая автостоянка.
WI-FI на ресепшине и в баре «Какаду».

Услуги для детей
  • Игровая площадка

Не предоставляются или отсутствуют: Мини-клуб, Бассейн, Аренда детских колясок

Комментарии: Детская площадка
Детский кинозал

Бассейн

Не предоставляются или отсутствуют: Крытый бассейн, Открытый бассейн

Спорт
  • Пляжный волейбол (бесплатно)
  • Волейбол (бесплатно)

Не предоставляются или отсутствуют: Тренажерный зал

Комментарии: Спортивные площадки для волейбола и баскетбола.

Эконом 2 местный

Площадь 9 м2

  • Балкон
  • Телевизор
  • Холодильник (бесплатно)
  • Душ

Не предоставляются или отсутствуют: Сплит кондиционер, Сейф, Wi-Fi, Фен

Вид из номера: море

Покрытие пола: Линолеум

Комнаты в номере: Спальня

Кровати: 2 односпальные

Комментарии: В номере: две кровати, тумбочки, телевизор, холодильник, балкон с видом на море, санузел с душем.

Стандарт 2 местный

Площадь 15 м2

  • Балкон
  • Телевизор
  • Холодильник (бесплатно)
  • Душ

Не предоставляются или отсутствуют: Сплит кондиционер, Сейф, Wi-Fi, Фен

Покрытие пола: Ковролин

Комнаты в номере: Спальня

Кровати: 2 односпальные

Дополнительные опции: Чайные принадлежности, Электрический чайник

Уборка в номере: 1 раз в 3 дня

Смена белья: 1 раз в 7 дней

Комментарии: В номере:односпальные кровати, телевизор, холодильник, электрический чайник, посуда, лоджия.
Дополнительное место — раскладушка

Стандарт 3 местный

Площадь 20 м2

  • Окно
  • Телевизор
  • Холодильник (бесплатно)
  • Душ

Не предоставляются или отсутствуют: Сплит кондиционер, Сейф, Wi-Fi, Фен

Покрытие пола: Ковролин

Комнаты в номере: Спальня с зоной гостиной

Кровати: 1 двуспальная или 2 односпальные

Дополнительные опции: Чайные принадлежности, Электрический чайник

Уборка в номере: 1 раз в 3 дня

Смена белья: 1 раз в 7 дней

Комментарии: В номере: кровати, диван, шкаф, стол, стулья, телевизор, холодильник, электрический чайник, посуда, лоджия, санузел.
Дополнительное место — раскладушка

Комфорт 2 местный

Площадь 20 м2

  • Окно
  • Телевизор
  • Холодильник (бесплатно)
  • Душ

Не предоставляются или отсутствуют: Балкон, Сплит кондиционер, Сейф, Wi-Fi, Фен

Покрытие пола: Ковролин

Комнаты в номере: Спальня

Кровати: 1 двуспальная или 2 односпальные

Дополнительные опции: Чайные принадлежности, Электрический чайник

Комментарии: В номере: две односпальные или одна односпальная корвати, телевизор, холодильник, электрический чайник, посуда, санузел.
Дополнительное место — раскладушка.

Комфорт 3 местный

  • Окно
  • Телевизор
  • Холодильник (бесплатно)
  • Душ

Не предоставляются или отсутствуют: Сплит кондиционер, Сейф, Wi-Fi, Фен

Покрытие пола: Ковролин

Комнаты в номере: Спальня

Кровати: 1 двуспальная или 2 односпальные

Уборка в номере: 1 раз в 3 дня

Смена белья: 1 раз в 7 дней

Комментарии: В номере: кровати/кровати и диван, телевизор, холодильник, электрический чайник, посуда, санузел.
Дополнительное место — раскладушка

Комфорт 3 местный с Балконом Вид на Море

  • Балкон
  • Телевизор
  • Фен (бесплатно)
  • Холодильник (бесплатно)
  • Душ

Не предоставляются или отсутствуют: Сплит кондиционер, Сейф, Wi-Fi, Телефон, Халат и тапочки

Вид из номера: море

Покрытие пола: Линолеум

Комнаты в номере: Спальня

Кровати: 1 двуспальная, 1 односпальная

Дополнительные опции: Чайные принадлежности, Электрический чайник

Комментарии: В номере: лоджия (вид на море, стол, стулья)
Жилая комната: двухспальная кровать и односпальная кровать. эл.чайник, посуда, телевизор, холодильник, фен, санузел с душем, горячая и холодная вода постоянно.
Дополнительное место — еврораскладушка

База отдыха «Лукоморье» — запоминающийся и качественный отдых

Что Вам нужно знать о нас, что бы сделать выбор именно в пользу «Лукоморья»

1. База отдыха «Лукоморье» расположена в черте города Находка, а именно в 20 минутах езды от железнодорожной станции «Тихоокеанская» (возможен трансфер).

2. Находится на живописном побережье залива Восток, имеет свой выход к песчаному пляжу.

3. Деревянные домики без услуг, на 3-х человек каждый, расположены вдоль пляжа. В шаговой доступности горячий душ и туалеты с доступом только для проживающих.

4. Жилые дома с услугами размещены на склоне холма, где из окон открывается шикарный вид на море. Мы можем предложить Вам дома для проживания 3, 4 и 5 гостей, в т.ч. и двухкомнатные*

5. Для максимально комфортного отдыха мы можем предложить проживание в коттеджах VIP-класса

6. «Лукоморье» утопает в цветах и зелени. Территория базы ухожена и заботливо поддерживается в чистоте и порядке работниками. 

7. «Лукоморье» — это база, ориентированная на семейный отдых с маленькими детьми,  поэтому здесь много зон отдыха, детских площадок, беседок, а также бассейн с морской водой для самых маленьких и 2 волейбольные площадки для взрослых.

8. Вкусно и недорого Вас накормят в кафе с панорамными окнами, откуда открывается потрясающий вид на море. Питание осуществляется как комплексно, так и по меню. В дополнение предусмотрено детское меню, каждое утро свежая выпечка и настоящий ароматный кофе. 

9. «Лукоморье» славится уникальной баней «На Кудыкиной горе». Она подарит незабываемый отдых в уютной атмосфере для компании до 12 человек. Гостиная с камином, просторные душевые с джакузи, светлая вместительная парная, большая терраса, а главное горячая купель с морской водой на открытом воздухе. «Лучше один раз увидеть…» — это про нашу баню. 

ВНИМАНИЕ: при предварительном заказе возможно банкетное обслуживание прямо в бане!

10. Режим тишины после 23:00, нахождение с животными любых размеров и разновидностей запрещено (просим понимания в этом вопросе, мы не против четвероногих любимцев, для нас в приоритете семейный отдых без неприятностей и последствий для детей). Эти правила едины для всех и пересмотру в индивидуальном порядке НЕ подлежат!!! 

11. Гибкая система скидок и поощрений для постоянных гостей! 

ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ В ЛЕТНЮЮ СКАЗКУ НА «ЛУКОМОРЬЕ»!

Ильсур Метшин осмотрел новый корпус «Лукоморье» гимназии №93 — Новости

Фото: Денис Гордийко

(Город Казань KZN.RU, 6 февраля, Алена Мирошниченко). Мэр Казани Ильсур Метшин посетил новый пристрой к зданию гимназии №93 с русским этнокультурным компонентом в Советском районе. Строительство нового трехэтажного корпуса «Лукоморье» на ул.Красной Позиции, 37 заняло год. Теперь здесь располагается центр дополнительного образования гимназии. Параллельно со строительством пристроя до школы была продлена дорога по улице Красная Позиция и организованы удобные подъездные пути. Глава города побывал в картинной галерее, актовом зале, ИЗО-студии и пообщался с учащимися гимназии.

Одна из прославленных школ города гимназия №93 была основана в 1964 году и получила дополнительный корпус к своему 55-летию. Директор гимназии, руководитель Русского национального культурного объединения Татарстана Ирина Александровская поблагодарила Мэра Казани за организацию удобных подъездных путей к зданию гимназии – дорога по улице Красной Позиции была продлена непосредственно до здания. Таким образом был осуществлен проект, запланированный еще при возведении основного корпуса школы в 1964 году. При строительстве этой дороги одного только мусора из лесополосы, отделяющей микрорайон от железной дороги, было вывезено 440 КАМАЗов.

Мэр обсудил с главой администрации Советского района Романом Фатхутдиновым план по продолжению этой дороги.

После этого Мэр вместе с директором школы обсудили дальнейшее развитие гимназии.

«Идея создания корпуса дополнительного образования зрела давно. Изначально мы хотели разделить актовый зал и обеденную зону, которые по проекту школы были объединены, но впоследствии в новом здании появилась возможность организовать кабинеты для изучения изящных искусств», – рассказала директор гимназии Ирина Александровская.

Во внеурочной деятельности гимназии задействованы специалисты и преподаватели Центра русского фольклора, Казанского государственного института культуры, Института филологии и межкультурной коммуникации Казанского федерального университета, Культурного центра им. А.С.Пушкина, Дома дружбы народов Татарстана, Казанского национального исследовательского технологического института и других вузов.

Теперь в новом здании разместили различные кружки и секции дополнительного образования, новый актовый зал на 264 места с оборудованной сценой, библиотечно-информационный и методический центры, зал хореографии с душевыми и раздевалками, хоровую студию и студию ИЗО, музейный этнографический кабинет, выставочную галерею. В новом здании создана доступная среда и установлен пандус для маломобильных групп населения.

Холл оформлен по авторскому дизайнерскому проекту. Центральным декоративным элементом холла стал символический сказочный дуб из Лукоморья, а стены украшают барельефы и цитаты нашего именитого земляка, государственного деятеля и поэта Гавриила Державина и писателя Сергея Аксакова.

В 25 классах гимназии сегодня обучается 615 школьников. На базе нового центра дополнительного образования гимназии работает музыкальная школа №23, в которой занимаются около 200 учеников, а также школа будущего первоклассника для 75 ребят. Они тоже могут посещать все предложенные здесь секции.

И.Метшин осмотрел картинную галерею, где в этот момент экспонировались работы известной казанской художницы Ирины Антоновой. Директор гимназии рассказала, что казанские художники нередко проводят мастер-классы для учащихся. Мэру Казани показали актовый зал, где в это время шла репетиция оркестра учеников музыкальной школы, и другие классы.

В ИЗО-студии Мэр пообщался со второклассниками, которые рассказали ему, что помимо рисования занимаются шахматами, игрой на музыкальных инструментах, посещают кружки английского и русского театров и другие занятия. «Чем больше у ребенка увлечений, тем он более собран и сконцентрирован. У нас есть ученики, которые одновременно являются победителями республиканских олимпиад по экологии, географии, геологии и мировой художественной культуре», – рассказала Ирина Александровская.

В одном из классов Мэр встретился со старшеклассниками – участниками олимпиад. Он поинтересовался у них дальнейшими планами и призвал их не уезжать из города и выбирать казанские вузы. Ильсур Метшин пожелал школьникам успехов в учебе и творчестве.

Осмотрел Мэр и обновленную столовую, которая расположена в старом здании гимназии. Ранее она была объединена с актовым залом и могла вместить порядка 80 детей. После капремонта и перенесения актового зала в пристрой число посадочных мест в столовой увеличилось вдвое.

В посещении гимназии приняли участие руководитель Исполкома Казани Денис Калинкин, заместитель руководителя Исполкома города Радик Шафигуллин, руководитель Аппарата Исполкома Евгений Варакин и другие.

«У Лукоморья» база отдыха в Голубицкой, г. Темрюк, п. Голубицкая, ул. Крымская, 2 — цены, отзывы, фото — забронировать

Фото 1 из 10

Фото 1 из 10

Фото 2 из 10

Фото 3 из 10

Фото 4 из 10

Фото 5 из 10

Фото 6 из 10

Фото 7 из 10

Фото 8 из 10

Фото 9 из 10

Фото 10 из 10

Площадь: 36 м2

Число гостей: до 2

Доп. места: платно

Всего номеров: 5

Удобства:
шкаф, стулья, тумбочки, кровать двуспальная, стол, кухонный стол, обеденный стол, терраса, посуда

Техника:
телевизор, цифровое ТВ, холодильник, СВЧ, электрочайник, Wi-Fi интернет, сплит-система

Ванная комната, санузел:
  • санузел и душ в номере
Питание:
  • кухня в номере

Гравитация возле массивного тела

Гравитация возле массивного тела
HPS 0410 Эйнштейн для всех

Назад на страницу основного курса

Джон Д. Нортон
Кафедра истории и философии науки
Питтсбургский университет

Связано документ: Геодезические исследования космоса около Солнца

В последней главе мы изучили самые простые элементы общей теории относительности Эйнштейна.Теперь нам нужно понять, что эти элементы влекут за собой для гравитации. В Первое, с чего следует начать — это самое знакомое, гравитационные эффекты возникающий возле массивного объекта, такого как наша Земля или Солнце. Это были первые применения новой теории Эйнштейна.

Почему все рушится

Давайте вернемся к самому основному вопросу о гравитации в общая теория относительности. Почему, согласно теории, все рушится? Мы можно взять простой и знакомый случай тел над поверхностью большого масса как земля.Рассмотрим, например, камень метали вертикально. Он поднимется и, если его не бросить слишком быстро, замедлится до остановки, а затем снова упадет.

Почему он это делает? Почему такой камень просто не парить в космосе над землей? Или, если у него есть начальный восходящий скорость, почему он просто не улетает в космос? Ответ дал общая теория относительности уже описывалась в предыдущей главе.Это потому что пространство-время искривлено, а пространственно-временные траектории свободных тел следуйте самым прямым линиям этой искривленной геометрии пространства-времени. Мы можем быть немного более конкретно для очень слабых гравитационных эффектов в близость земли. Единственные части кривизны пространства-времени, которые делают любые ощутимые различия есть в таблицах пространства-времени. Кривизна в космические листы не производят легко наблюдаемого эффекта в непосредственной близости земли.(Здесь есть что сказать, и об этом будет сказано в следующем раздел.)

Если мы рассмотрим область пространства-времени над поверхностью Земли, мы можем уточнить кривизну листы пространства-времени. Грубо говоря, это выглядит как очень незначительное замедление времени по мере приближения к поверхности земли. Более короче время бежит медленнее, ближе к поверхность Земли.

Просто сказать, что «время бежит медленнее», значит опасно расплывчато.Мы должны конкретизировать идею. Лучше представление касается часов. Если бы у нас были часы, приостановленные на разной высоте над поверхностью земли, тем ближе к Земля будет двигаться медленнее. Эффект незначительный. Чтобы увидеть это, сравнить часы на поверхности земли с одним в далеком космосе. Когда часы в далеком космосе тикают один во-вторых, тот, что на Земле, будет отсчитывать почти одну секунду.Было бы отставать всего на 6,977 x 10 -10 секунду; это примерно семьдесят миллиардных долей секунды.

Пространственно-временная диаграмма сильно преувеличивает величину замедляющий эффект. На нем показаны мировые линии часов, подвешенных на разная высота над землей. Цифры отсчитывают тики отмечены часами.

Этого очень небольшого различия достаточно, чтобы заметное отличие от тел, которые могут свободно перемещаться над земным поверхность.В предыдущей главе мы видели, что свободные тела в системе Минковского пространство-время специальной теории относительности движется по времениподобно геодезические. Это как раз те траектории в пространстве-времени вдоль протекает наибольшее собственное время. (Вы помните, что в свое время elapsed — это время, прошедшее по показаниям часов, которые движутся вместе с тела.) То же верно и в общей теории относительности: свободные тела движутся вдоль времениподобных геодезических, но теперь они похожи на времяподобные геодезические искривленное пространство-время.

Рассмотрим пространственно-временную диаграмму для камень, который был брошен вертикально вверх, а затем упал обратно на Землю. Он начинает свою траекторию в событии А и заканчивается в событии Б. Если это было бы пространством-временем Минковского, траектория наибольшего собственного времени была бы пунктирная линия AC’B.

Однако в этом искривленном пространстве-времени AC’B не является траектория наибольшего истекшего собственного времени. Если сместить траекторию немного на большую высоту, мы позволяем ему получать доступ к областям пространства-времени, где часы бегут быстрее.Отсюда небольшое вертикальное смещение некоторых новая траектория ACB увеличит собственное время, прошедшее при движении тела от события A к событию B. Когда ACB выбран правильно, смещение траектория на еще большие высоты не приведет к дальнейшему увеличению надлежащего время истекло; истекшее время. Для того, чтобы добраться до еще больших высот, тело должно теперь двигаться с большей скоростью, а затем эффект замедления времени специального относительность сократит собственное время.

Траектория ACB представляет собой баланс двух эффектов что дает максимум: более высокие тактовые частоты на больших высотах по сравнению с часы замедляются из-за замедления времени, зависящего от скорости. Это траектория истекло наибольшее собственное время. Это временноподобная геодезическая, которая может сопровождаться свободным телом над поверхностью земли.

Времяподобная геодезическая ACB — это траектория свободного тела. в пространстве-времени.Это соответствует движению в обычное пространство камня, брошенного вертикально вверх в событии А а затем возвращение в то же положение в пространстве в событии B.

Этот анализ охватывает только один случай вертикального движения: когда тело имеет начальную восходящую скорость. А как насчет других дел в которые тело может начать в состоянии покоя или даже при начальном движении вниз? Различия в начальной скорости приведут к по разным траекториям.Эти случаи можно лечить, просто выбрав кусочки траектории ACB.

Например, возьмем корпус, который изначально в покое над поверхностью земли. Его исходное положение и движение соответствует событию C кривой ACB. Восстанавливаем как будет двигаться только от будущей траектории кривой ACB после события C. движение будет соответствовать кривой CB, показанной ниже. Если мы проведем при более внимательном анализе, если расстояние, упавшее в космос, невелико, то оцените на которое упадет, будет соответствовать закону Галилея семнадцатого века падения: пространственное расстояние упавшего увеличивается пропорционально квадрату время истекло; истекшее время.

Этот анализ можно расширить на более сложные случаи, такие как снаряды, брошенные через поверхность Земли, Луна вращается вокруг Земли и планеты, вращающиеся вокруг Солнца. Мы бы почти точно восстановили знакомые результаты ньютоновской физики: снаряды следуют параболическому траектории в космосе и орбиты спутников и планет в космосе вдоль эллиптические орбиты.

Что может вызвать недоумение, так это то, как такое крошечное замедление часы могут производить то, что кажется таким большим эффект над поверхностью земли.Подбросить мяч в воздух так, чтобы он поднимается на высоту 16 футов, а затем снова падает. Он сделает это всего за 2 секунды. Это похоже на огромное отклонение от формы, прямолинейное движение.

В отличие от этого знакомого внешнего вида, это не большой эффект вообще — по крайней мере, не в масштабе эффектов, которые могут возникнуть в общая теория относительности. Ключ к пониманию этой малости — это отметить, что в в наших обычных оценках мы используем разные единицы измерения временных и пространственные перемещения.Мы говорим, что за время 2 секунд , мяч отразился на 16 футов . Это кажется огромным прогиб. Это изменится, если мы будем измерять время и пространство в тех же единицах. Мы можем изменить масштаб измерения расстояния к измерению времени, которое естественно возникает в общей теории относительности. К При изменении масштаба на 16 футов мы спрашиваем: «Сколько времени нужно свету, чтобы покрыть 16 футов?» С скорость света настолько велика, что неудивительно, что свет проходит 16 футов всего за 0.00000001636 секунд. То есть 16 футов — это 0,00000001636. световые секунды. В сопоставимых единицах измерения отклонение мяча от его 2 секунды полета сейчас очень мало. Если бы рисунок ниже был нарисован на масштаба, отклонение будет совершенно незаметным.

Геометрия пространства


https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fireworks_in_Jaén_(cropped).jpg
Теория Эйнштейна связывает гравитационные эффекты с искривлением пространства-времени.Как мы только что видели, знакомые эффекты гравитации возникают из-за искривления пространства-времени листы пространства-времени. Что снаряды следуют по параболе траектории и движение планет по эллиптическим орбитам восстановлено почти точно по кривизне этих пространственно-временных листов. Эти наиболее явные проявления искривления требуется время. Кривизна в чисто пространстве-пространстве листы пространства-времени, то есть кривизна нашего чисто пространственного геометрия, практически незаметна в нормальных условиях.
Тем не менее эффект есть. Теория Эйнштейна действительно говорит, что геометрия пространства становится искривленной в близость очень массивных объектов. Это верно для пространства, в котором мы знайте, что это близко как к огромным массам Земли, так и Солнца. Однако отклонение от плоскостности в этих пространствах настолько незначительно. что никакое обычное измерение не может его обнаружить.

По этой причине на протяжении тысячелетий мы верили, что наше пространство в точности евклидово, тогда как это почти так.Эти эффекты стоит преследовать. Пока они маленькие в слабой гравитации солнца и земли, они становятся более выраженными по мере того, как мы приближаемся к телам более сильная гравитация или рассмотрите огромные расстояния космологии. То, что кривизна есть даже в небольшой степени в нашей части пространства, — это имеет большое фундаментальное значение. Это показывает, что старая идея о том, что пространство должно быть евклидовым ошибочно эмпирически.

Чтобы понять, насколько близка наша локальная геометрия к Евклидово, оценим возмущение к нему из-за присутствия солнца.Представьте себе огромный круг вокруг солнца, примерно совпадает с орбитой нашей Земли. Евклидова геометрия говорит нам, что длина окружности этого круга равна 2π x радиус орбиты.

Представьте, что мы приближаемся к солнцу на одну милю на время и на каждом шаге рисуйте новый круг с центром в центре солнца. Евклидова результат говорит нам, что на каждой миле мы приближаемся к Солнце, длина окружности уменьшается на 2π мили.
Это евклидов результат. Из-за наличие солнца, пространство вокруг солнца не совсем евклидово. Согласно общей теории относительности, для с каждой милей, что мы приближаемся к солнцу, круг не теряет 2π мили в окружности; он теряет только (0,99999999) x2π миль.

Что это небольшое нарушение геометрия пространства делает прямые линии пространственная геометрия? Это заставляет их немного отклоняться от того, что вы иначе можно было бы ожидать.

Чтобы увидеть эффект, рассмотрим два точки A и B в непосредственной близости от солнца. Сначала мы представляем, что Пространство в непосредственной близости от Солнца имеет плоскую евклидову геометрию. А прямая линия между ними будет линией кратчайшего расстояния и будет быть настроенным примерно так:

Если теперь заменить геометрию пространства вокруг Солнца с геометрией, предсказанной общей теорией относительности, произойдет изменение по линии кратчайшего расстояния между A и Б.Мы можем предвидеть, какими будут эти изменения. Когда мы приближаемся к солнцу, круги, окружающие солнце, больше не сжимаются в окружности, как быстро, как ожидал Евклид. Таким образом, линия от A до B может слегка измениться. короче, если он следует по кругу немного дальше от солнца. В эффект состоит в том, что линия, слегка отклоненная от солнца, теперь будет линия кратчайшего расстояния между A и B в пространстве. Это будет смотреться примерно так:

Требуется немного больше усилий, чтобы убедиться, что именно это требуется исправление, когда мы заменяем евклидову геометрию пространства на это требуется общей теорией относительности.Подробности в:
Приложение: Геодезические космического пространства около Солнца

Прогиб очень мал. Однако, как мы увидим ниже, оказывается, что это один из самых ранних реально измеренных эффектов.

Осторожно: пока эта цифра немного похож на диаграмму пространства-времени для тела в свободном падении выше поверхность земли они не то же самое. Линия AB здесь находится в обычное трехмерное пространство.

Диаграмма, которая вводит в заблуждение

Это представление о том, как устроена геометрия пространства. пострадали от наличия солнца вполне адекватно.Это ограничено собственная кривизна. Однако возможно и другое представление. Мы можем зафиксировать отклонения от евклидовой плоскости в пространстве через внешняя кривизна. Для этого мы представляем, что поверхность живет в евклидово пространство более высоких измерений и его внутренняя кривизна примерно от его внешней кривизны в этом пространстве. Мы будем преследовать это потому, что это приводит к одному из самых знакомых изображений, связанных с общая теория относительности в популярной литературе.


https://commons.wikimedia.org/wiki/File:GPB_circling_earth.jpg общественное достояние

Чтобы сделать вещи конкретными, представим, что мы построим настоящая модель из гибкого листового материала, внешняя кривизна отобразит геометрию пространства вокруг солнца.

Для построения модели берем самый большой круг и раскладываем его кольцом на плоской евклидовой поверхности скамейки. Затем мы продвигаемся внутрь единичное расстояние в радиусе до следующего круга.Закладываем второй поменьше кольцо с соответствующей окружностью и соедините два гибкое защитное покрытие модели. В случае Евклидова геометрия, окружность второго круга будет уменьшиться на 2π единиц расстояния, сопоставив поведение евклидовых кругов на столе. Таким образом, он будет лежать ровно на столе, чтобы получить два круга, показанные ниже. Два круга будет соединен плоским кольцом защитного покрытия, составляющего модель.

В случае неевклидовой геометрия, когда мы продвигаемся внутрь на одну единицу расстояния, мы приходим к кругу окружность которой потеряла менее 2π единицы расстояния. В результате он будет иметь большую окружность, чем окружности стола располагаются на одну единицу радиуса ближе к центру. Это означает, что он не будет лежать ровно на евклидовой поверхности Таблица. Если бы мы попытались положить его на поверхность стола, нам пришлось бы смять защитное покрытие, соединяющее два круга.Поскольку мы хотим избежать смять лист, мы должны позволить ему всплыть над столом, так как показано ниже.

Эффект сильно преувеличен на рисунке. Количество всплывшей поверхности было бы необнаружимым, если бы он точно моделировал отклонения от евклидова пространства в нашей части пространства. Однако качественный эффект правильный. Если бы мы моделировали геометрия пространства очень близка к очень массивному телу, то эффект будет более заметным.

Продолжаем строить нашу модель, добавляя больше кругов ближе к солнцу, связанных пленкой с кругами дальше. В результате из простыни выскакивает еще больше, пока мы имеют знакомую форму воронки. На рисунке ниже воронка перевернута. соблюдая стандартное представление модели в литературе.

Модель представляет собой схему вложения. геометрии пространства около нашего Солнца.То есть восстанавливает внутреннюю искривление двумерного листа пространства-пространства внешним кривизна поверхности модели, изгибающейся в более высокое измерение, евклидово космос. Модель фиксирует важный геометрический факт о пространстве. вокруг нашего солнца — что оно уже не совсем евклидово. Это один из наиболее часто строятся модели в контексте общей теории относительности.

Однако это вводит в заблуждение два пути.

Во-первых, поскольку это диаграммы встраивания, мы не должны вводить себя в заблуждение, приписывая какие-либо физические реальность в пространство более высоких измерений, в котором моделируется поверхность. Он введен исключительно для простоты визуализации. Фактически диаграмма это шаг назад в том смысле, что это возврат к старому способу визуализации кривизна как изгиб поверхности в пространство большего размера. Пока это может быть полезным подспорьем для визуализации, но на самом деле это неверно.Там Насколько нам известно, это не пространство более высоких измерений, в котором поверхность изгибы.

Второй, общий способ инкапсулировать теорию Эйнштейна — это катать шарики по модели и предположить, что гравитационное притяжение каким-то образом происходит от результирующее отклонение рулона мрамора. Из обсуждения выше, вы можете понять, почему это вводит в заблуждение.Гравитационный отклонение обычных предметов, падающих в непосредственной близости от солнца, составляет за счет искривления пространства — раз листа. Какая модель показывает кривизну листов пространства-пространства и эту кривизну настолько мал, что оказывает незначительное влияние на движения обычных объекты. Модель часто называют резиновой мембраной. модель и изображение массивного предмета, сидящего на резиновом мембрана искажает мембрану.Почти единственное, что прямо в Модель резинового листа состоит в том, что поверхность мембраны аналогично поверхности диаграммы вложения. Почти все иначе вводит в заблуждение и должно быть воображал прочь. За пределами мембраны нет силы тяжести, так как Например, потянув массу вниз, она деформирует мембрану. Большинство что важно, нет кривизны пространственно-временных листов представленное пространство-время, хотя эта кривизна ответственна за знакомые гравитационные эффекты.

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Spacetime_curvature.png

С сайта НАСА «100 лет общей теории относительности».
https://asd.gsfc.nasa.gov/blueshift/index.php/2015/11/25/100-years-of-general-relativity/

«В самом базовом, общем относительность — это способ описать гравитацию, приписав ее кривизне пространства-времени, возникающего в присутствии массивных тел.Массивный объекты заставляют пространство-время растягиваться. Один из способов подумать об этом — это представьте, что вы протягиваете кусок ткани между двумя людьми, а затем бросая мяч в середину. Мяч оставит вмятину в ткань. Тогда, если катать по ткани небольшой шарик, он будет казаться увлекается софтболом, хотя на самом деле это просто следствие вмятины в ткань. Это не полная картина того, как гравитация и вообще теория относительности работает, но это хороший способ начать ломать голову Теория Эйнштейна.»

Причинная структура

Одно из следствий теории Эйнштейна будет иметь особое значение для нас. Гравитация — это искривление пространства-времени, которое влияет на все движения свободного падения. Распространение света одно из тех движений. Так же массивные тела, как планеты и кометы отклоняются к солнцу, поэтому и свет.

Одна из характеристик пространства-времени Минковского и более общее пространство-время теории Эйнштейна состоит в том, что у них есть свет коническая структура.Он отображает самые быстрые траектории причинно-следственных связей. взаимодействия. Поскольку гравитация влияет на свет, гравитация также влияет на это. причинная структура. Эффект гравитации — опрокинуть световые конусы в направлении гравитационного притяжения.

Это может иметь очень интересные последствия, такие как новые области пространства-времени, причинно изолированные от нашего региона. Эти возникают в теории черных дыр, и мы еще увидим их позже.

Три испытания

Вскоре после того, как Эйнштейн завершил свою теорию, он объявил Три эмпирических теста, которые, по его мнению, подтвердили теорию. Двое еще должно быть сделано. Это были: I. Меркурий; II. Легкое изгибание; и III. Красный сдвиг.

I. Меркурий

Согласно теории Ньютона, планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям. Вот фотография орбитальное движение по теории Ньютона; и анимация:

Теория Эйнштейна предсказывала то же самое, но добавляла, что оси эллипсов планетарных орбит продвинулись бы вперед очень немного.Это означает, что ось будет медленно вращаться в в том же направлении, что и движение планеты. В случае Меркьюри аванс будет около 43 угловых секунд за столетие. Эта сумма аванса составляет действительно очень маленький. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание, что в одном градус и 60 секунд за одну минуту. Так что 43 угловые секунды — это очень много. меньше одной степени. Было бы невозможно использовать острый карандаш и большой лист бумаги, чтобы нарисовать две пересекающиеся прямые линии, пересекаются на 43 угловых секундах.Они были бы так близки, что бы выглядят как одна линия. Тем не менее, это дополнительный прогресс теории Эйнштейна. предсказывает на время 100 лет.

Вот изображение этого аванса, при этом размер аванса значительно преувеличены, а анимация:

Это так называемое «аномальное» наступление уже было наблюдалось, но не было согласовано окончательного объяснения этого.Когда Эйнштейн обнаружил, что его теория предсказывала эти неуловимые 43 секунды arc, это вполне могло быть величайшим научным моментом в его жизни. Он вспомнил учащенное сердцебиение, невозможность заснуть и чувство что-то внутри щелкнуло.

Конечно дело было в другом сложнее, чем следует из приведенного выше блеска. Даже в ньютоновском Согласно теории, эллипс орбиты Меркурия должен был сместиться более чем на 400 секунд в столетие из-за возмущений других планет.Что означает, что гравитационное притяжение других планет притягивает Меркурий от простой эллиптической орбиты, вычисленной в их отсутствие. Добавление в эффекты этих возмущений, теория Ньютона могла бы объяснить все, кроме около 40 секунд движения оси орбиты Меркурия. До того как Эйнштейн смог точно объяснить это с помощью своей общей теории теории относительности в конце 1915 г., это небольшое расхождение не казалось слишком большим. тревожно.Только после этого объяснение стало sine qua не для любой новой теории гравитации.

Вот современный счет из авторитетной книги Саймона Ньюкомба The Elements of the Four Inner Планеты и фундаментальные константы астрономии: Дополнение к Американские эфемериды и морской альманакс за 1897 год 90 184. Вашингтон: Государственная типография, 1895, стр. 184.


Обратите внимание, что Ньюкомб допускает аномальное движение Меркурий можно было бы приспособить, если бы закон Ньютона гравитация — это не совсем закон обратных квадратов.То есть он рассматривает возможность того, что сила тяжести не растворяется в обратная пропорция с (расстоянием) 2 , но с (расстоянием) 2.00000016120 , предположение астронома Асафа Зал. Мы могли бы задаться вопросом, является ли это признанием того, что нет гипотезы. в существующей системе ожидается устранение аномалии таким образом, чтобы необходимо рассмотреть возможность изменения основного закона. Или, что более вероятно, это просто работающий астроном, который отмечает простейший способ выработать правило что позволит предсказывать движение планет?

Эйнштейн: обнаружение аномального движения Меркурия. оказался поворотным моментом в гравитационном физика.До успеха Эйнштейна именно аномальное движение не рассматривалось как существенная проверка теории гравитации. Прежний до ноября 1915 года теории гравитации могли безнаказанно провалить испытание. В ноябре 1915 года все изменилось. С этого момента, если новая теория гравитацию нужно было воспринимать всерьез, она должна была соответствовать характеристикам общая теория относительности. Он должен был восстановить аномальное движение Меркурия.

Объяснение Эйнштейном аномального движения Меркурий также оказал сильное влияние на философия науки.Это было поразительное достижение. Эйнштейн разработал теорию гравитации, используя идеи того времени. непонятная математика. Не было причин ожидать, что это произойдет. восстановить движение Меркурия. Нет параметров, которые можно было бы отрегулируйте теорию, которая гарантировала бы это. Итак, когда Эйнштейн теория точно восстановила аномалию, это был мощный момент. Философы науки использовали его на протяжении столетия как чудесный пример того, что сделано правильно.Просто то, что сделано правильно, зависит от того, какого философа вы спросите. Это может быть иллюстрация как хорошую теорию можно подвергнуть суровому испытанию и сдать. Или это может показать нам, как работают хорошие объяснения: аномалия в движении теперь объясняется новым предложением о характере гравитации.

Подробнее см. В последней главе «Философское значение Общая теория относительности: теория и доказательства: роман Доказательства и регулируемые параметры.

II. Легкий изгиб

Согласно теории Эйнштейна, свет, как и любая другая форма материи подвержена действию гравитации. То есть свет также «падает» в гравитационное поле. Как комета траектория отклоняется солнцем, когда оно проходит поблизости, луч света звездный свет, падающий на солнце, также будет отклоняться или искривляться. Когда мы (или наша камера) смотрите на звезду, мы предполагаем, что путь, пройденный свет прямой.Эффект искривления света, значит, состоит в том, чтобы создать впечатление, что звезда находится в немного ином положение в небе.

Прогиб измеряется как изменение видимого направление звезды от земли; то есть измеряется как угол между направлением, в котором мы видим звезду, и направлением, в котором мы ожидали увидеть звезду.Эйнштейн вычислил, что отклонение будет быть около 1,75 угловой секунды. Это очень крошечный Угол: полный круг составляет 360 градусов. Каждая степень делится на 60 минут или дуги, а затем каждая минута делится на через 60 угловых секунд.

Измерение этого крошечного отклонения в положении звезды на краю огненного диска Солнца довольно сложно. Оказывается, что мы должны дождаться затмения солнца, чтобы заблокируйте эффект ослепительного солнечного света.После несколько неудачных попыток, английская экспедиция во главе с английским астрономом Артур Эддингтон, сообщил успешное наблюдение отклонения солнечного затмения 29 мая 1919 года.

До тех пор Эйнштейн был просто ведущим членом сообщество физиков. Отчет об успехе был подхвачен пресса, и Эйнштейн был выдвинут как известный общественный деятель.


Одна из фотографий затмения Эддингтона
Из New York Times , 10 ноября 1919 г.
Полная статья.

Любопытно, что эффект искривления света оказывается аналогично тому, что уже ожидалось в ньютоновском теория гравитации. Согласно корпускулярной теории Ньютона, свет состоит из быстро движущихся масс. Поскольку они распространяются через В космосе они падают на массивные тела, такие как планеты и звезды. Как В результате меняется и скорость, и направление света. В 1801 году Иоганн Георг фон Зольднер уже вычислил чисто ньютоновский эффект отклонение звездного света солнцем.

На рисунке показана основная идея ньютоновского расчет. Свет от далекой звезды обычно распространяется в прямая в евклидовом пространстве. Однако, когда звездный свет распространяется мимо Солнце притягивается к нему гравитационно. Результирующие изгибы падения луч света от прямой линии Евклидова геометрия пространства. Величина отклонения измеряется как и прежде, изменением угла видимого положения звезды.

Общая теория относительности допускает тот же эффект. А луч звездного света, распространяющийся мимо массивного тела, как солнце, также падают навстречу солнцу. Степень падения измеряется угловое отклонение видимого положения звезды и оказывается быть таким же прогибом, как предсказано Ньютоновская теория.

Пока ничего нового.Что приводит к общей теории относительности сделать предсказание, отличное от теории Ньютона, — это геометрический эффект описан выше. Обычное пространство в вблизи солнца имеет небольшую кривизну, что приводит к небольшому отклонения от евклидовых ожиданий. Свет распространяется рядом солнце будет падать навстречу солнцу, отклоняясь от движения по прямой. Однако прямые линии, от которых он отклоняется, сами по себе немного согнутый. Точнее, они изогнуты относительно того, что можно было бы ожидать, если геометрия пространства вокруг Солнца была евклидовой.

Чистый эффект — два изгиба, которые складываются вместе. Во-первых, прямые линии отклоняются от евклидовых ожиданий; во-вторых, лучи звездного света отклоняются падением света к солнцу. Это оказывается, что угол отклонения каждого из этих эффектов равен такой же (и такой же, как ньютоновский угол отклонения). Как результат, общая теория относительности предсказывает отклонение звездного света в два раза столь же велико, как предсказывает ньютоновская теория гравитации.

Ранние версии теории Эйнштейна не включали искривление геометрии обычного пространства вокруг Солнца. Это привело к закрыть звонок в проверка теории.

Гравитационное линзирование

Незначительное изменение этого эффекта возникает, если отклоняющий тело достаточно массивное, чтобы собрать воедино свет, проходящий через сторона его от светящегося тела позади него.Тогда отклоняющее тело действует вид линзы, фокусирующей свет. На рисунке наблюдатель увидит два изображения одного и того же объекта. В случае идеального выравнивания наблюдатель увидит кольцо дублированных изображений. Этот эффект, известный как «гравитационный линзирование «наблюдалось совсем недавно. Эйнштейн не обсуждают эффект в своих публикациях, оказывается, что он вычислил это в личной записной книжке в 1913 году.



Вот захватывающее изображение гравитационного линзирования:

Скачано с http: // hubblesite.org / newscenter / archive / Release / 1995/14 / image / a / format / web_print / Февраль 15, 2007.

III. Красный Shift

Третий эмпирический тест, объявленный Эйнштейном на завершение его общей теории относительности было тем светом от солнца слегка покраснела бы. Этот эффект этого покраснение непосредственно следует из описанного выше эффекта замедления часов, которые ближе к массивному телу.

Конечно же, обычные часы не сидят на поверхность солнца, чтобы мы могли наблюдать и видеть, что мы бежим медленнее, чем наша на земля.Однако, рассуждал Эйнштейн, есть кое-что, что могло бы даже быть лучше. Нагретые атомы на солнце излучают свет вполне определенных частот. (а другие поглощают свет вполне определенных частот). Фиксированность эти частоты сродни тиканью очень точных часов. В излучаемый свет — волна с гребнями и впадинами. Каждое излучение пика это «тик» атомных часов. В этом смысле эти атомы лучше обычных часов, поскольку их регулярность вполне уверен.Лучше всего то, что спектроскописты стали достаточно искусными в измерении частоты света, испускаемого возбужденными атомами.


Нажмите здесь для большего изображения.
Вот спектрограмма, которая разделяет свет от солнца в соответствии с его частота и фотографически фиксирует распространение. Каждая вертикаль линия представляет другую частоту. Эта спектрограмма была снята Генри А. Роуленда из Университета Джона Хопкинса и опубликовано в 1886 году.Это является частью коллекции Национального музея американской истории.
Источник: https://americanhistory.si.edu/collections/search/object/nmah_1184648

Замедление этих светоизлучающих атомных часов приводит к замедление скорости, с которой атомы излучают пики в формах волны свет. Это замедление — это уменьшение частоты света. Что означает, что свет будет немного покрасневшим. Когда наблюдатели на Земле видят это покраснение на своих спектрограммах, они в некотором смысле «видят» замедление хода часов на поверхности Солнца.

Это покраснение было одним из самых ярких проявлений Эйнштейна. первые предсказания, вытекающие из его работ по теории относительности и сила тяжести. В своей самой ранней статье на эту тему 1907 года он уже предсказал гравитационное замедление часов и понял, что это должно проявляться в снижении (покраснении) частоты света от Солнца всего на 0,000002%, то есть на две миллионные доли. Это соответствует такое же процентное увеличение длины волны света.


Из статьи Эйнштейна 1907 года. Выделенные слова говорят «о двухмиллионной большей длине волны».

Пространственно-временная диаграмма показывает процессы в эффекте. Мировая труба слева — это солнце. Светоподобные мировые линии распространение вправо след распространение пики форм излучаемого света. Время интервалы между выбросами пиков на поверхность Солнца всего лишь обратная частота света, то есть его период.Вершины распространяться к мировой трубе справа, к Земле. Часы на земле бегут немного быстрее, чем те, что идут по Солнцу, на две миллионной части. Итак, мы земные наблюдатели считают, что время между последовательными пиками задерживается на двухмиллионную часть. Эта задержка соответствует частоте уменьшение на двухмиллионную часть, то есть легкое покраснение свет. (Цифра сильно преувеличивает эффект. Это совсем не в масштабе.)

Хотя это было самое раннее предсказание Эйнштейна, оно оказалось труднее всего проверить. Трудность что солнце — очень сложный объект. В нем много элементов, все испускают свои собственные частоты, и материя движется так, что испускаемый свет также страдает доплеровским сдвигом. Эйнштейн поддерживал первые попытки найти красное смещение в солнечном свете благодаря возведению солнечной обсерватории в Потсдаме, недалеко от Берлина.Einsteinturm («башня Эйнштейна») была построен в 1919-1921 годах и сдан в эксплуатацию в 1924 году. произвел недвусмысленное подтверждение предсказания Эйнштейна.


Einsteinturm https://en.wikipedia.org/wiki/File:Einsteinturm_7443.jpg

Более перспективный источник света для проверки теории Эйнштейна. предсказания — это звезды, которые намного массивнее чем наше солнце. Из-за их большей массы покраснение будет сильнее и его должно быть легче обнаружить.Свет от таких звезд был тщательно изучен. течение двадцатого века и медленно и кропотливо, Предсказание Эйнштейна подтвердилось.

Была проведена более прямая проверка предсказания Эйнштейна. Робертом Паундом и Гленом Ребкой в ​​1960 году. Они измерили частоту сдвиг гамма-лучей, распространяющихся вниз от вершины к основанию башня Гарвардского университета. Поскольку лучи распространяются в область более сильной гравитации, предсказание Эйнштейна состоит в том, что они будут немного синий сместился.Прогнозируемая величина сдвига намного меньше предполагаемой. сдвиг, предсказанный для солнечного света, для гамма-лучей фунта и Ребка падают только на 74 фута над поверхностью земля. Однако с соответствующими уточнениями Паунд и Ребка смогли подтверждают предсказание Эйнштейна с точностью до одного процента.

Что следует знать

  • Разница между кривизной листа пространства-времени и Пространственно-космические листы.
  • Как искривление листов пространства-времени приводит к знакомому ускоренное падение свободных тел над поверхностью земли.
  • Как проявляется кривизна пространственно-космических листов и как обнаружен.
  • Что показывает диаграмма заделки в виде резинового листа (и не показывать).
  • Три знаменитых теста общей теории относительности.

Авторские права Джон Д. Нортон.Февраль 2001 г .; 2 января 2007 г., 15 февраля, 23 августа, 16, 27 октября 2008 г .; Февраль 5, 20 июля 2010 г., 25 февраля 2013 г. 29 декабря 2015 г. 22 февраля 2015 г. 2017. Ссылки добавлены ноябрь 18, 2019. 19 апреля, 5 октября, 2020. Приложение добавлено 30 мая 2021 года.

Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓
  • Образование
  • Исследовать
  • Инновации
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT
  • Подробнее ↓
    • Прием + помощь
    • Студенческая жизнь
    • Новости
    • Выпускников
    • О MIT
Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Линии кривизны около главных циклов

  • [G-S, 1]

    Gutierrez, C.; Сотомайор, Дж .: Структурно устойчивые конфигурации линий главной кривизны. Звездочка 98–99 (1982).

  • [G-S, 2]

    Gutierrez, C .; Сотомайор, Дж .: Аппроксимационная теорема для погружений со стабильными конфигурациями линий главной кривизны. В: Геометрическая динамика. Труды . Конспект лекций по математике. 1007, Springer, (1983).

  • [G-S, 3]

    Gutierrez, C .; Сотомайор, Дж .: Замкнутые главные линии и бифуркации. Бол. Soc. Бразилия. Мат. 17 (1986).

  • [G-S, 4]

    Gutierrez, C .; Сотомайор, Дж .: Основные линии на поверхностях, погруженных с постоянной средней кривизной. Пер. Амер. Математика. Soc. , 239 (1986).

  • [G-S, 5]

    Gutierrez, C .; Сотомайор Дж .: Линии кривизны и пупочные точки на поверхностях. В: 18 th Brasilian Math. Коллоквиум . IMPA, 1991.

  • [Ga-S]

    Garcia, R.; Сотомайор Дж .: Линии кривизны, близкие к гиперболическим главным циклам . 3.IInt. Конф. по динамическим системам, Чили, 1990. Препринт IMPA, 1991.

  • [Go-Sc]

    Голубицкий, М .; Шеффер, Д .: Особенности и группы в теории бифуркаций. Vol. 1 . Прикладная математика. Sciences 51, Springer Verlag, 1985.

    ,
  • ,
  • [L-T],

    Levine, H .; Том Р .: Особенности дифференцируемых отображений . Конспект лекций по математике. 192, Springer, (1971).

  • [M]

    Martinet, J.: Отличительные особенности функций и приложений . Моног. de Mat. Pont. Univ. Catol., Рио-де-Жанейро, N o 1, 1977 г. Английский перевод: Особенности гладких функций и отображений . Лондонская математика. Soc. Лекция Сер., 58, 1982.

    Google Scholar

  • [So]

    Сотомайор, Дж .: Замкнутые линии кривизны при погружениях Вайнгартена. Ann. Глобальный анал. Геом. 5 (1987).

  • [Sp]

    Спивак, М .: A Комплексное введение в дифференциальную геометрию. Vol. 3 . Publish or Perish, Berkeley 1979.

    . Google Scholar

  • [St]

    Struick, D .: Лекции по классической дифференциальной геометрии . Addison Wesley, 1950. Перепечатано Dover, New York, 1988.

    Google Scholar

  • [Ta]

    Такенс, Ф .: Нормальные формы для некоторых особенностей векторных полей. Ann. Inst. Фурье 23 (1973), 2.

    Google Scholar

  • Общая теория относительности — Кривизна пространства около черной дыры

    Я прочитал в Википедии, что «Топология горизонта событий черной дыры в состоянии равновесия всегда сферическая».

    Этот ответ поясняет, что означает это утверждение. Это означает, что если мы начнем с любой черной дыры в 4-м пространстве-времени, а затем рассмотрим горизонт как трехмерное многообразие само по себе, это многообразие имеет топологию $ S ^ 2 \ times \ mathbb {R} $, где $ S ^ 2 $ — это двумерная сфера (поверхность шара) и $ \ mathbb {R} $ прямая. 2 $ исчезает на горизонте, что соответствует тому факту, что горизонт представляет собой гиперповерхность null : смещения в направлении $ t $ светоподобны (имеют нулевую длину).2 $ в (4), поскольку горизонт является нулевой гиперповерхностью: смещения в $ t $ -направлении имеют нулевую длину. К этому же выводу мы пришли раньше, но теперь мы пришли к нему более прямо, потому что метрика (3) четко определена на горизонте.

    Определение кривизны по Merriam-Webster

    cur · va · ture | \ Kər-və-chu̇r , -chər, -ˌtyu̇r, -tu̇r \ 2 : мера или величина изгиба конкретно : скорость изменения угла, на который касательная к кривой поворачивается при движении вдоль кривой и который для окружности равен обратной величине радиуса.

    : аномальное искривление (например, позвоночника).

    б : изогнутая поверхность органа.

    Наблюдения кривизны решетки вблизи границы раздела деформированного бикристалла алюминия

    Механический отклик технических материалов, оцениваемый с помощью механики разрушения сплошной среды, обычно предполагает, что трещина или пустота изначально существует, но не дает информации о зарождении таких дефектов в в остальном безупречная микроструктура.Менее ясно, как возникают такие дефекты, особенно на границах зерен (или фаз). Экспериментально «хорошие» и «плохие» границы зерен часто используются как причины возникновения критических повреждений, но без какой-либо количественной оценки. Обзор состояния знаний о деформации на границах зерен или вблизи них, включая перенос скольжения и гетерогенную деформацию, показывает, что для изучения того, как взаимодействия скольжения могут приводить к зарождению повреждений, проведен небольшой обзор. Параметр инициирования разрушения, разработанный недавно для материала модели с низкой пластичностью с системами ограниченного скольжения, обеспечивает новое определение характера границ зерен, основанное на действующих системах скольжения и двойников (а не на определении, основанном на межфазной энергии).Это дает возможность прогнозировать плотность зарождения повреждений на физической и локальной (а не статистической) основе. Параметр оценивает способ, которым высокоактивированные двойные системы выровнены с главными напряжениями и векторами Бюргерса системы скольжения. Модель на основе метода конечных элементов пластичности кристаллов (CP-FEM) широко охарактеризованной микроструктурной области была использована для определения того, дает ли история напряжения-деформации какое-либо дополнительное понимание взаимосвязи между сдвигом и зарождением повреждений.Этот анализ показывает, что комбинация модели CP-FEM, дополненной параметром инициирования разрушения, обещает стать инструментом прогнозирования для определения подверженности повреждениям. границы. Механика разрушения сплошной среды предоставила множество методологий для моделирования эволюции повреждений, но все эти методы зависят от знания места зарождения повреждений; следовательно, ранее существовавшая пустота или трещина обычно вводятся произвольно. Процесс, в результате которого неповрежденный материал вызывает повреждение (здесь определяется как образование новой свободной поверхности там, где ее раньше не было), не очень хорошо изучен.Понимание этого процесса зарождения повреждений в контексте эволюции микроструктуры позволит сделать такие свойства, которые имеют большое значение для проектировщиков, такие как ударная вязкость, пластичность и усталостная долговечность, более предсказуемыми. Зарождение повреждений часто происходит в два этапа, когда возникающие или предразрушительные условия развиваются во время монотонной деформации в результате операций формования, за которыми следует рост до критического размера во время эксплуатации, например рост коротких трещин в масштабе меньше размера зерна до размера больше микроструктуры при последующем нагружении.В этом случае зарождение и рост усталостных трещин сильно зависит от эволюции микроструктуры в течение предшествующей истории формования. Таким образом, необходима парадигма, чтобы понять, как процесс пластической деформации, взаимодействующий с микроструктурными особенностями, приводит к развитию докритических трещин или пустот. Как экспериментальные, так и вычислительные исследования, обычно считается, что зарождение повреждений происходит в местах с высокой концентрацией деформации (с точки зрения континуума, как на рис. 1а) или микроструктурно, где происходит значительная гетерогенная деформация.Если большие локальные деформации эффективны в приспособлении к требуемым изменениям геометрии, они могут предотвратить зарождение повреждений, тогда как возможно, что повреждение может зародиться там, где возникает недостаточная деформация или приспособление формы, как схематично показано на рис. 1b. Такая вариативность аккомодации формы связана с ориентацией кристаллов и механизмами кристаллографической деформации. Экспериментально неоднородную деформацию часто оценивают с помощью анализа следов проскальзывания, который может быть выполнен как с помощью оптической, так и электронной микроскопии, и может быть значительно улучшен и сделан более количественным с помощью таких инструментов, как микроскопия с ориентационной визуализацией и картирование деформации.Однако исследования, которые полностью анализируют действующие механизмы деформации в контексте истории напряжения-деформации и наблюдаемой эволюции микроструктуры, редки. Более качественные эксперименты обычно показывают трещины и пустоты, развивающиеся преимущественно на одних границах, но меньше — на других, что указывает на важность неоднородности в истории локальной деформации. В вычислительном отношении были разработаны два подхода к моделированию эволюции микроструктуры: статистические методы, основанные на теории Тейлора, и подходы к поликристаллической пластичности конечных элементов (атомистические или дискретные модели плотности дислокаций обычно могут моделировать объемы, намного меньшие, чем кубический микрон (т.е.грамм. Фаркас, 2005; Arsenlis et al., 2004), что делает их наиболее полезными для моделирования нанокристаллов). Статистические модели, разработанные на основе теории Тейлора (например, Chen and Gray, 1996; Nemat-Nasser et al., 1998; Nemat-Nasser and Guo, 2000), гомогенизируют характеристики деформации, что полезно для моделирования деформационных явлений в масштабе формирования операции. Такой вид анализа мотивирует модели для эволюции поверхности текучести, например Barlat et al. (2003). Однако гомогенизация не помогает исследовать зарождение повреждений, что является статистически редким событием, отражающим отклонения от однородного поведения.Этот недостаток можно частично преодолеть с помощью кодов вязкопластической самосогласованной поликристаллической пластичности, которые позволяют деформациям и напряжениям варьироваться в зависимости от ориентации кристаллов (например, Lebensohn and Tome, 1993; Lebensohn, 2001; Karaman et al., 2000). Тем не менее самосогласованные коды по-прежнему основаны на статистическом представлении микроструктуры. Следовательно, повреждение, вызванное несовместимостью деформаций в определенных местах, не может быть достоверно предсказано с помощью статистических моделей, таких как обширная литература, основанная на механике сплошных повреждений (например,грамм. обзор Lin et al., 2005), поскольку конкретная история деформации зависит как от поведения локальной деформации вблизи границы раздела, так и от истории деформации в соседних зернах или даже в областях одного и того же зерна (нелокальная деформация). Самосогласованные модели гомогенизируют окрестности зерна и, следовательно, не могут предоставить подробную информацию в локальном масштабе. Моделирование истории напряженно-деформированного состояния для конкретных участков может быть выполнено с помощью моделирования методом конечных элементов пластичности кристаллов репрезентативных микроструктурных объемов (олигокристаллы или участки микроструктуры).Несколько подходов были недавно разработаны и сопоставлены с экспериментальными наблюдениями (например, Hao et al., 2003, 2004; Heripre et al., 2007; Querin et al., 2007; Dunne et al., 2007; Clayton and McDowell, 2004; Bhattacharyya). et al., 2001; Raabe et al., 2001; Ma, Roters, 2004; Ma et al., 2006a, b, Zaafarani et al., 2006, Cheong and Busso, 2004, 2006, Dawson et al., 2002, Калидинди и Ананд, 1993). На сегодняшний день в большинстве попыток моделирования такого рода моделировались металлы с высокой пластичностью, устойчивые к повреждениям, такие как сталь, медь или алюминий.Микроскопическая характеристика событий зарождения повреждений в таких металлах с высокой пластичностью является сложной задачей из-за больших деформаций и высокой плотности дислокаций, которые предшествуют зарождению повреждений. Способность предсказать зарождение повреждений и оценить, приведет ли это к фатальной ошибке, является одной из основных целей вычислительной пластичности. Такие прогнозы требуют многомасштабных подходов к моделированию, которые разрабатываются в ряде групп и лабораторий (Hao et al., 2003, 2004; Clayton and McDowell, 2004; Voyiadjis et al., 2004; Buchheit et al., 2005; Данн и др., 2007; Cheong et al., 2007). В то время как гетерогенная деформация считается предшественником зарождения повреждений, фактическая стадия инициирования между гетерогенной деформацией и зарождением повреждений не совсем ясна. Эта связь чрезвычайно важна, потому что, если места повреждения не спрогнозированы должным образом, то любое последующее моделирование эволюции микроструктуры будет ненадежным. (просто фантастика). Всесторонний обзор многомасштабного моделирования пластической деформации показывает, что решения практических задач часто имеют наномасштаб, эффективно взаимодействующий с микромасштабом, с которым невозможно справиться атомистическими методами (Liu et al., 2005, Hao et al., 2003, 2004). В настоящее время нет эффективных методов переключения между атомистическим масштабом и масштабом микроструктуры. Следовательно, существует возможность для перекрытия по масштабам длины, если зарождение повреждений (по сути, явление наномасштаба) может быть надежно предсказано на основе гетерогенной микромасштабной деформации. Интерфейсы представляют собой серьезную проблему для моделирования гетерогенной деформации и зарождения повреждений. Повреждения в материалах без частиц обычно зарождаются на прерывистых границах раздела, таких как границы зерен или фаз.1 На границах раздела деформация должна каким-то образом передаваться от одного зерна к другому через границу. В этом процессе повреждение может зародиться на конкретном (а не на общем) интерфейсе из-за как локальных, так и нелокальных эффектов. Правила прогнозирования того, какие интерфейсы станут местами зарождения повреждений, неизвестны, хотя некоторые использовали критерии переноса проскальзывания в качестве средства для выявления подозрительных мест (например, Ashmawi and Zikry, 2003a, b). Из последующего обзора станет ясно, что зарождение повреждений на границах раздела зависит от я.ориентации кристаллов по обе стороны от границы раздела, II. ориентация границ и структура (энергия), iii. активированные системы деформации по обе стороны от границы, и iv. история градиента напряжения-деформации в зернах по обе стороны от границы раздела. Исследования, которые учитывают все четыре из этих факторов, редки. Например, инженерная парадигма границ зерен фокусируется на энергии границ зерен (пункт ii) как метрике для «хороших» или «плохих» границ зерен, но мало что было сделано для изучения того, как процессы скольжения влияют на характер «хороших» Границы R отличаются от их «плохих» случайных аналогов границ.Пункт iii редко исследовался экспериментально или с помощью вычислений, а когда и проводился, то это не было сделано с мелкими деталями. Исследования передачи деформации привели к идентификации некоторых правил, по которым дислокация в одном зерне может проникать в соседнее зерно (Clark et al., 1992; de Koning et al., 2002, 2003). Однако неясно, как связаны передача деформации и зарождение повреждений, и этот открытый вопрос является основной мотивацией для данной статьи. Ясно, что знание предрасположенности границ к порче может стать эффективным мостом между атомистическими и континуальными моделями.Чтобы оценить роль процессов скольжения на границах раздела в зарождении повреждений, важно иметь надежное представление о гетерогенной деформации, характере границ зерен и механизмах передачи скольжения. Эти три темы и текущие подходы к их интеграции рассмотрены довольно подробно, чтобы обеспечить мотивацию и основу для нового подхода, который идентифицирует определение характера границ зерен на основе системы деформации. Это новое определение характера границ зерен было разработано на основе экспериментальных наблюдений, и оно может помочь определить, какие взаимодействия системы деформации на границе приведут к зарождению повреждений.Один из примеров глубоко охарактеризованной микроструктуры из этой экспериментальной работы исследуется с использованием текущей модели конечных элементов пластичности поликристаллов, чтобы определить, как мезомасштабное вычислительное моделирование может использоваться в сочетании с этим новым определением характера границ зерен для прогнозирования мест зарождения повреждений.

    Адам Франко построил кривизну, чтобы найти увлекательные дороги

    Разработчик программного обеспечения Адам Франко создал Curvature, чтобы проанализировать десять миллионов дорог по всему миру и найти извилистые.Используя OpenStreetMap (OSM) и массу математических вычислений, Curvature ранжирует дороги на основе количества и качества их кривых участков. В результате получилась карта почти повсюду на Земле, где вы хотите провести солнечный день за рулем или поездкой. Наш разговор был слегка отредактирован для большей продолжительности и ясности.

    Как началось искривление?

    Я начал заниматься мотоциклетным туризмом в 2012 году и очень быстро обнаружил, что наклоняться в поворотах намного веселее, чем ехать по прямой дороге.Поэтому я начал создавать Curvature еще в 2012 году, чтобы на самом деле смотреть на данные о дорогах, анализировать геометрию и иметь возможность выбирать извилистые дороги.

    Адам Франко

    Элисон Нихарт


    Как интегрируется OSM?

    OpenStreetMap — это проект с открытыми данными, похожий на Википедию, но ориентированный на построение карт мира вместо энциклопедии. В США у Google есть довольно хорошие дорожные данные по большей части страны через собственные сервисы, но и по остальному миру.Open Street Map — действительно самая подробная и лучшая карта, которую вы можете иметь. В некоторых местах это единственная доступная карта.

    Как использовать данные OSM для определения извилистости дороги?

    Кривые с радиусом более 150 метров, это прямые — мы не даем этому никакого веса кривой. Широкие изгибы, что-то вроде длинного изгиба на высокой скорости, к которому вы как бы чувствуете небольшой наклон, я дам им вес в единицу.

    Я умножаю этот вес единицы на длину этого сегмента в метрах, и это дает мне значение для извилистости, которое фактически является метрами на этой кривой. Углы, которые еще более узкие, скажем, изгибы с радиусом 50 метров, я увеличу вес в два раза. Ниже 25 метров, узкие углы шпильки, я дам им вес в четыре раза.

    После того, как я поместил все сегменты в ведра и умножил вес на длину сегмента, это дает мне общую стоимость проезжей части, которая фактически представляет собой взвешенное значение в метрах, потраченных на наклоны в углы.

    Как избавиться от прямых дорог?

    Если мы проедем серию сегментов протяженностью более двух миль, на которых нет интересных кривых, я разорву дорогу на две части и исключу прямой сегмент. У меня остались только те участки дороги, на которых есть углы, представляющие интерес, и ценность этих углов в этом сегменте дороги.

    Я обнуляю кривизну для «зон конфликта» на 100 футов с каждой стороны, пешеходных переходов, поворотов на 90 градусов, чтобы они не взвешивались и не измерялись.Он устраняет множество изгибов, которые можно было бы найти в городской среде.

    Можно ли найти место?

    Сейчас работаю над поиском. Еще одна функция, которую я хочу добавить, — это сохранение закладок, чтобы кто-то мог строить маршруты и делиться ими с людьми.

    Это похоже на тонну работы для хобби-проекта.

    Я, наверное, потратил на это больше времени, чем ездил на мотоциклах, возможно, это небольшой дисбаланс, который я надеюсь исправить.

    RoadCurvature.com

    Вы проезжали на автомобиле по каким-либо дорогам, которые встретили на Curvature?

    У меня Субару Импреза. Это Impreza Sport, но это не особо спортивный автомобиль. Так что, хотя я действительно наслаждаюсь энергичным вождением, моя любовь к извилистым дорогам в машине немного меньше, чем если бы у меня была другая машина.

    Чему вас научила кривизна?

    Есть много мест, где дорожные департаменты вымостили множество маленьких извилистых проселочных дорог, которые не являются основными магистралями в места, и которые находятся не в горах.

    Какие места вас удивили извилистыми дорогами?

    Япония сумасшедшая. Я никогда там не был, но кажется, что все дороги у них асфальтированные, а за пределами очень густонаселенных равнинных районов Япония — всего лишь извилистые дороги.

    Куда вы хотите пойти?

    Определенно Альпы, и в Норвегии есть особая дорога, которая превращается в петлю в скалу, зигзагообразно поднимаясь по склону фьорда.

    Есть ли аспект сообщества? Как кто-то может помочь?

    Программа, которая выполняет все вычисления, является программным обеспечением с открытым исходным кодом под общедоступной лицензией GNU, она доступна на Github.

    У меня целая куча ошибок, например, не объезжать круговые пути и не застревать в петле — конечно, кто-то может попробовать поработать над этим, если у него есть навыки программирования. Более широкий способ участия людей — это редактирование OpenStreetMap. Самая большая вредная вещь во многих странах мира — это маркировка дорожного покрытия.Не все дороги отмечены как асфальтированные или немощеные.

    Если люди хотят внести финансовый вклад в проект, на веб-сайте есть кнопка для пожертвований. Но я хочу найти эти вещи, потому что я нахожу их увлекательными, а затем возвращаю этот интерес другим, составляя карту мира и улучшая карту.

    Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *